Šachovou soupravu tvoří šachovnice a dvě sady kamenů – bílých a černých. Šachovnice je čtvercová deska o velikosti 8×8 polí, střídavě černých a bílých polí, která během hry leží mezi hráči na stole tak, že každý má v rohu po své pravé ruce bílé pole. Tato terminologie je vždy zachována, přestože realizace šachovnice i šachových figur bývá často i v jiných tmavých a světlých barvách, především v odstínech hnědé.

Obsahuje-li šachovnice označení sloupců  a řad používané při zápisu partie , je základní (výchozí) postavení bílých figur na 1 a 2 řadě, černých pak na 7. a 8. řadě. [1

Před začátkem hry  se určí, který z hráčů bude hrát bílými kameny. Tento hráč se označuje jako bílý a jeho soupeř jako černý. Kameny se postaví do výchozího postavení. Bílý partii zahájí, a poté se hráči v tazích pravidelně střídají, nikdo se svého tahu nemůže vzdát. Tah každého hráče sestává z přesunutí jednoho kamene v souladu s pravidly . Žádným tahem se nesmí kámen přesunout na pole, na kterém již je jiný kámen stejné barvy. Tah na pole s kamenem soupeře se nazývá braní; soupeřův kámen je takovým tahem odstraněn ze šachovnice.

Každý druh kamenů se pohybuje jiným způsobem; všechny s výjimkou jezdce se posouvají přímou čarou  tak, že nesmějí žádný jiný kámen „přeskočit“.

Král se pohybuje o jedno pole v libovolném směru, přímo i po diagonále. Druhým způsobem tahu krále je tzv. rošáda: pokud se král a některá z věží ještě nepohnuli, král se přemístí o dvě pole směrem k věži a věž přes krále na pole, které král právě přešel. Všechna mezilehlá pole musejí být volná, král nesmí stát před rošádou v šachu a nesmí přejít přes pole ohrožené soupeřem. Žádným svým tahem se král nesmí dostat na ohrožené pole, tj. na pole, na které by se v příštím tahu mohl přesunout soupeřův kámen a tím krále brát.
Dáma se pohybuje po sloupcích, řadách nebo diagonálách o libovolný počet polí.
Věž se pohybuje po řadách a sloupcích.
Střelec se pohybuje po diagonálách. Jelikož ty mají na šachovnici stejnou barvu, střelec nikdy nezmění barvu pole, na kterém stojí; proto se hovoří o střelci bělopolném nebo černopolném.
Jezdec se pohybuje skoky ve tvaru písmene L bez ohledu na to, stojí-li na mezilehlých polích nějaké kameny. Jezdec tak při každém skoku změní barvu pole, na kterém stojí: z bílého pole se dostane vždy na černé a naopak.
Pěšec se může posunout o jedno pole vpřed, pokud je toto pole neobsazené pole vpřed. Nebo může brát soupeřův kámen, který je na úhlopříčně sousedícím poli před pěšcem. Pokud pěšec ohrožuje pole, které soupeřův pěšec přeskočil tím, že z úvodní pozice postoupil o dvě pole, pak ho může tento pěšec vzít, jako by soupeř postoupil pouze o jedno pole. Tento tah, nazývaný braní mimochodem (nebo en passant), lze uskutečnit jen bezprostředně poté, co soupeř svým pěšcem takto táhl. Pěšec, který postoupil na poslední pole desky , je ve stejném tahu odstraněn z desky a nahrazen na tomto poli dámou, věží, střelcem nebo jezdcem podle okamžité volby hráče (tzv. proměna). Působnost proměněného kamene je okamžitá, tzn. může například dát šach nebo se účastnit matování. Díky této proměně může mít hráč dvě i více dam.

Hodnota figur: Z dlouhodobé zkušenosti je možné určit hodnotu figur v násobcích hodnoty pěšce, pokud nebereme ohled na momentální či budoucí pozici. Pěšec 1 bod, jezdec 3 body, střelec 3 body, věž 5 bodů, dáma 10 bodů, král je nejcennější figura u této figury se bodová hodnota neuvádí.  Uvádějí se i hodnoty mírně odlišně – dáma 9 bodů nebo střelec 3,5 bodu.

Pokud hráč nějakým tahem napadne soupeřova krále, tzn. táhne tak, že by příštím tahem mohl krále brát, říkáme, že soupeřovi dal šach. Pokud taková situace nastane, soupeř je povinen hrát tak, aby tuto hrozbu odvrátil. Pokud však neexistuje žádný takový tah, který by hrozbu braní krále odvrátil, znamená to mat, konec hry, vítězství hráče, který takto soupeřova krále napadl. Hra končí vítězstvím také v případě, že se druhý hráč vzdá. Nerozhodný výsledek, remíza, může nastat dohodou hráčů (jeden remízu nabídne a druhý ji přijme), a dále v situaci patu , trojím opakováním stejné pozice, redukcí počtu kamenů tak, že zbylými kameny už nelze dosáhnout matu, a konečně jestliže oba hráči provedli 50 po sobě následujících tahů, aniž by přitom sebrali kámen soupeře nebo táhli pěšcem.

V soutěžním šachu je hra limitována časem, pro jehož měření se používají šachové hodiny. Ty každému z hráčů měří čas samostatně v době, kdy je na tahu a přemýšlí. Hráč, který překročil stanovený čas, partii prohrává, pokud soupeř v té době ještě čas nepřekročil a má na šachovnici dostatek sil umožňujících dát soupeři mat při nejhorší možné soupeřově hře. Časy na soutěžní partii obvykle bývají v řádu hodin, existuje však i takzvaný rapid šach  a bleskový šach. Před 1. červencem 2014 se rapid šach hrál 15 až 60 minut, bleskový šach méně než 15 minut pro jednoho hráče.

Zvláštním odvětvím je korespondenční šach, který se hraje na dálku za pomoci pošty, telegrafu nebo e-mailu. Hráčům se přiděluje na tah čas v řádu dní, mohou používat literaturu, počítač i rady přátel.

Kompoziční šach  spočívá v tvorbě šachových kompozic, což jsou uměle vytvořené pozice, k nimž patří určité zadání . Skládání šachových problémů je považováno za umění, které se řídí řadou pravidel. V některých úlohách se vyskytují atypické figury, případně nestandardní zadání nebo nestandardní doplňková pravidla apod. Takové úlohy jsou souhrnně označovány jako exošach . Kompoziční šach je zároveň i sportovním odvětvím, soutěžit lze jak ve skládání úloh, tak i v jejich řešení.